Цели и задачи:

Учебные:
            теоретические
1). Повторить знания учащихся о круге; 2). показать отличия круга от прочих геометрических фигур, в первую очередь, от окружности; 3). повторить понятие о площади круга; 4). опытным путем вывести формулу для вычисления площади круга и ее производные формулы.

            практические
1). учить осознанно различать круг и окружность; 2). формировать умение находить площадь круга по формуле и величины, производные из данной формулы; 3). формировать умение решать задачи с элементами курса геометрии; 4). закреплять и повторять ранее пройденный материал.

Развивающие:
1). развивать у уч-ся умение работать в группе и индивидуально; 2). показать место круга и окружности в окружающем мире; 3). прививать интерес к математике и математическим наукам; 4). развивать культуру вычисления; 5). дополнять знания уч-ся историческими фактами о математике; 6). развивать память, логическое и пространственное мышление, эрудицию, математически и литературно грамотную речь (устную и письменную).

Воспитывающие:
1). развивать усидчивость, самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность; 2). воспитывать аккуратность, дисциплинированность, желание и умение помогать товарищам.

Оборудование к уроку:

1). Учебники, тетради, чертежные принадлежности; 2). плотный цветной картон, клей; (или оборудование для магнитной доски) 3). ножницы, нить; 4). демонстрационные чертежные принадлежности для работы у доски; 5). портреты ученых; 6). карточки с индивидуальными заданиями; 7). компьютер на платформе IBM PC; 8). демонстрационный проектор, экран; 9). диск с скомпонованным ПО (презентационный материал Power Point и др.); 10). предметы бытового обихода для демонстрации окружности (банка для кофе, циферблат часов, кружка и т.д.); 11). материал для демонстрации окружностей (конус, окружность из картона и т.д.).

ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП

I). Проверка домашнего задания
(Разбор затруднений, возникших в процессе выполнения домашнего задания. Ряд вопросов на проверку осознанности выполнения домашнего задания.)

II). Устные упражнения
(Устный счет, на основе презентационного материала на экране компьютера - игра "Помоги мышонку перебраться на другой берег") Индивидуальная и групповая работа, если учащийся затрудняется в выборе правильного ответа.

ЭТАП ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

III). Постановка целей урока
СЛАЙД 2-4 (Презентация "КРУГИ")
1). (Краткий опрос на повторение ранее изученного теоретического материала: что такое окружность, радиус, диаметр, центр окружности, длина окружности, формула для вычисления длины окружности.)

(Также учащимся раздаются карточки для проведения устного математического диктанта. Ответы диктанта высвечиваются на доске - экранной копии карточки.)

2). Задачи на повторение (по вариантам) СЛАЙД 5 (Презентация "КРУГИ").

3). Перед учащимися ставится проблемная задача (СЛАЙДЫ 6 (Презентация "КРУГ")

Директору цирка потребовалось выяснить, сколько обивочного материала нужно заказать, чтобы целиком обтянуть арену для выступлений, радиус которой соответствует международным стандартам и равен 40,8 м.
- Можем ли мы сейчас ответить на вопрос задачи, чтобы помочь директору?
- Как вы думаете, что необходимо знать, чтобы решить данную задачу?

4). Постановка цели и задач урока.

IV). Изучение нового материала

1). СЛАЙДЫ 7-13 (Презентация "КРУГ") Понятие круга как части плоскости, ограниченной окружностью.

- Введение понятия площади круга, центра, радиуса и диаметра круга.
- Историческая справка "О круглых телах" - доклад учащегося или учителя.

Демонстрация: Презентация "Круги и окружности вокруг нас".

2). Выведение формулы для нахождения площади круга (желательно использование магнитной доски)

1. На листе цветной бумаги начертить окружность с произвольным радиусом и провести фломастером по её контуру.
2. Разделить круг с помощью линейки и карандаша на несколько секторов, затем разрезать его. Заметим, что не следует делить круг на меньшее, чем 8 секторов.



3. В одном из секторов следует провести радиус, делящий его на 2 равных сектора, которые назовём крайними, и отложить.



4. На картонном листе провести горизонтальную прямую и приклеить вдоль неё сектора, как показано на рис. (На рис. а - круг разделен на 8 секторов, на рис. б - на 16 секторов). Крайние сектора приклеить по краям. Заметно, что получившаяся фигура при увеличении количества секторов становится очень похожей на прямоугольник. Значит, и её площадь можно найти по формуле площади прямоугольника. Ширина нашего прямоугольника равна радиусу окружности(R), а длина прямоугольника равна половине длины окружности (C/2). Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, т. е. S=RC/2 , а т.к. C=2пиR, значит S=R2пиR/2, или S=пиR².



Так как прямоугольник был составлен из частей круга, то их площади равны. Значит, площадь круга равна: S=пиR².

СЛАЙД 14 (Презентация "КРУГ")

- Запись уч-ся формулы в тетради.
- Выведение производных формул:



СЛАЙД 15 (Презентация "КРУГ")

(Выяснение с учащимися, чем отличается окружность от круга, и чем похожи эти фигуры.)

3). Решение задачи, предложенной выше в качестве проблемной.

V. Проведение физминутки

ЭТАП ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ

VI. Решение задач

Задания в карточках
(Задачи также появляются на презентационном экране - Презентация "Задачи")

Задание:
(Учащиеся вынимают из конверта круги различного диаметра.) Выполнить необходимые измерения и вычислить площадь круга и длину его окружности.

ЭТАП ЗАКРЕПЛЕНИЯ ПРОЙДЕННОГО МАТЕРИАЛА

VII. Решение задач на закрепление ранее пройденного материала
(при наличии свободного времени на уроке)

VII. Подведение итогов урока. Домашнее задание

1). Итоговое тестирование по новому материалу
(Используется тестирование на основе Internet Explorer - работа и обсуждение в парах)

2). Вопросы на закрепление и анализ тестирования:
- Что такое круг?
- Назовите предметы или явления окружающего мира, где можно столкнуться с окружностью.
- Чем круг отличается от окружности?
- Запишите формулу для вычисления площади круга.
- В чем может измеряться площадь круга?

3). Разбор домашней задачи (в карточках):

Задача про Останкинскую телебашню
(При решении данной задачи в случае затруднения понимания смысла вопроса можно использовать наглядную демонстрацию слайда СЛАЙДЫ 18-20 (Презентация "КРУГ" ) Здесь же - краткая энциклопедическая информация о башне.

4). Оценивание работы уч-ся на уроке

5). Домашнее задание:
- П. 24 учебника;
- Знать формулу для вычисления площади круга;
- №1-2 (раздаточный материал - карточки);
- Решить кроссворд (в карточках)

Каракули на доске не мои :) На доске я пишу аккуратнее
	Открытый урок по математике в 6 классе

©   Штулберг Р.
Урок проведен: 13 февраль 2009 г.

При цитировании, копировании и использовании материала ссылка на авторство и сайт-источник обязательна в явном виде!